סביר להניח שלא היית צריך לעשות מתמטיקה ארוכת יד כבר שנים, אבל אתה עושה מתמטיקה מנטלית כל יום. או אולי אתה מחפש בגוגל בעיות מתמטיקה עשר פעמים ביום, כי שכחת איך לעשות כל מתמטיקה מעבר לטבלאות הכפל הבסיסיות שלך. הנה כמה קיצורי דרך שיעזרו לך לעשות יותר מתמטיקה בראש שלך.
חשב אחוזים אחורה
X% מ-Y = Y% מ-X. אתה תמיד יכול להחליף את האחוזים האלה אם ביצוע המתמטיקה קל יותר להיפך. אז 68% מ-25 = 25% מ-68 = 68/4 = 17.
זה מקל על הרבה חישובים, לאחר ששיננת את האחוזים השווים לשברים בסיסיים:
10% = 1/10
12.5% = 1/8
16.666...% = 1/6
20% = 1/5
25% = 1/4
33.333...% = 1/3
50% = 1/2
66.666...% = 2/3
75% = 3/4
הורידו ללא השאלת ספרות
חיסור מנטאלי הוא הקל ביותר כאשר אתה יכול להחסיר כל ספרה מבלי שתצטרך ללוות מהמקום הבא למעלה. אם למספר השני יש כמה ספרות גדולות מהראשון, זה נהיה יותר מסובך. כדי להימנע מהשאלת מקומות, אתה רוצה להיפטר מאותן ספרות גדולות יותר. כך:
נניח שאתה מחשב 925-734. מקום העשרות הזה הופך את העניינים לקצת מסובכים. יהיה קל יותר לחשב 925-724, ואז להפחית את ה-10 הנוספים בנפרד: 925-724 = 201, ו-201-10 = 191. הנה התשובה שלך.
אמור אם מספר מתחלק באופן שווה במספר אחר
כל הכפולות (והיחידה) של 2 מסתיימות ב-0, 2, 4, 6 או 8.
לכל (והיחיד) הכפולות של 3 יש ספרות שמצטברות ל-3 (או כפולה אחרת של 3).
כפולות של 4: התעלם מהכל ממקום המאות ומעלה. חלקו את המספר הדו ספרתי הנותר לשניים. לאחר מכן הפעל את מבחן הכפולות של 2.
כל הכפולות (והיחידה) של 5 מסתיימות ב-5 או 0.
כפולות של 6: הפעל את מבחן 2 ואת מבחן 3.
כפולות של 7: ישכמה בדיקות, אבל כולם קשים יותר מאשר לחקור את הטלפון שלך. זה כנראה הכי קל:
הכפילו את היחידות והורידו מהעשרות. למשל, 1365→136-(2×5)=126→12-(2×6)=0. אם השרשרת מסתיימת ב-0 או בכפולה של 7, אז המספר המקורי מתחלק ב-7.
כפולות של 8: התעלם מהכל ממקום האלפים ומעלה. חלקו את המספר התלת ספרתי הנותר לשניים. ואז שוב בחצי. לאחר מכן הפעל את מבחן הכפולות של 2.
לכל הכפולות (והיחידה) של 9 יש ספרות שמצטברות ל-9 או כפולה של 9.
כל (והיחיד) הכפולות של 10 מסתיימות ב-0.
כדי לבדוק את ההתחלקות במספר גדול יותר, נסה להפחית אותו למספרים חד ספרתיים, ולאחר מכן הרץ את הבדיקות שלמעלה, תוך שמירה על כל הגורמים החוזרים יחד. לדוגמה, 60 = 2*2*3*5. אז כל הכפולות של 60 הן גם כפולות של 2*2, 3 ו-5. שימו לב ל-2*2; כפולה של 60 חייבת להיות מתחלקת ב-4, לא רק ב-2. (150 מתחלק ב-2, אבל לא ב-4, אז זה לא מתחלק ב-60.)
השתמש בקיצורי הכפל האלה
כדי להתרבות בראש, נסה להפוך את הבעיה לקלה יותר. לְדוּגמָה:
הכפלת מספרים נוטה להיות קלה יותר. אז כשמכפילים במספר זוגי, תחילה תכפיל במחצית המספר הזה, ואז ב-2.
הכפל ב-5: תחילה תכפיל ב-10, ואז חלק ב-2.
הכפלו ב-9: הכפלו ב-10 והורידו את המספר. אז 65*9 = (65*10)-65 = 650-65 = 585.
הכפל מספר חד ספרתיxעד 9: הספרה הראשונה היאx-1. הספרה השנייה היא 9 פחות הספרה הראשונה. אז 8*9=72.
שנן חשבון פשוט
ככל ששיננת יותר חישובים בסיסיים, כך תוכל לפרק בעיות מתמטיות גדולות יותר. אם שכחת את לוחות הזמנים שלך,לצחצח אותם. זה מרגיש נהדר לזהות כפולה של 12 ולהבין שאתה יכול לפצל מספר גדול יותר.
מצא מספר ריבוע מעט גדול מהגדול שאתה מכיר
אם אתה יודע את הריבוע של מספר שלם, תוכל למצוא בקלות את הריבוע של המספר השלם הבא, על ידי הוספת הריבוע הראשון, מספר השורש הראשון ומספר השורש השני:x²+x+(x+1) = (x+1)².
לדוגמה, אתה יודע ש-10² הוא 100. אז 11² = 100+10+11, או 121. ו-12² = 121+11+12 = 144. ו-13² = 144+12+13 = 169. וכן הלאה.
כדי בריבוע של מספר דו ספרתי, עיגל אותו תחילה
נניח שאתה צריך לריבוע 46. תחילה עיגל אותו לכפולה הקרובה ביותר של 10 (על ידי הוספת 4), ולאחר מכן החסר את אותה כמות עבור מספר חדש, כך שיהיו לך 50 ו-42. לאחר מכן הכפל את שני המספרים הללו, ולאחר מכן הוסף את הריבוע מהסכום שעיגלתם כלפי מעלה: (במקרה זה 4²). אז 46² = (50*42)+4² = 2,100+16 = 2,116.
אגב, כשעשיתי את זה נפשית, 50*42 עדיין היה לי קצת קשה, אז הפכתי את זה ל-100*21. שילוב של טריקים מתמטיים מנטאליים באמת מגביר את הכוח שלך.
אם לא עקבת אחרי זה, הנההסבר ארוך יותר שעשוי לעשות את העבודה.
המרת טמפרטורות
כדי להמיר באופן גס מצלזיוס לפרנהייט, הכפילו ב-2 והוסיפו 30. מפרנהייט לצלזיוס, הורידו 30 וחלקו ב-2. (כדי להמיר את C ל-F בצורה מדויקת יותר, הכפלו ב-1.8 והוסיפו 32).
הסדר חשוב: החיבור/חיסור תמיד קרוב יותר לצד הפרנהייט של ההמרה. אם תשכח את ההזמנה, אתה יודע ש-32°F = 0°C, אז אתה יכול לבדוק את הנוסחה שלך מול זה.
או פשוט זכור שטמפרטורת החדר היא בערך 20-22 מעלות צלזיוס או 68-72 מעלות צלזיוס, וטמפרטורת הגוף הרגילה היא סביב 36-37 מעלות צלזיוס או 97-99 מעלות צלזיוס,תלוי במספר גורמים.
המשכורת השנתית שלך היא בערך פי 2,000 מהתעריף השעתי שלך
למשרה מלאה, $1 לשעה = $2,000 לשנה.
השכר השנתי שלך הוא התעריף השעתי שלך, כפול השעות שאתה עובד בשבוע, כפול 52 שבועות. 40*52 זה 2,080, אבל כדי לחשב את זה מנטלית, אתה יכול לעגל למטה ל-2,000 עבור נתון כדורסל. הכפילו את התעריף השעתי והוסיפו שלושה אפסים. אז 25$ לשעה זה בערך 50,000$ לשנה. או לעשות את זה הפוך: תורידו שלוש ספרות מהמשכורת וקיצצו אותה בחצי, וזה בערך התעריף השעתי שלכם. זה יהיה נמוך לשבועיים אם תקבל תשלום עבור כל יום חול בשנה.
אם אתה רוצה להיות קצת יותר מדויק, קח את הסכום הגס הזה, והוסף את התעריף השעתי שלך כפול 100. זה יהיה רק שני וחצי ימי עבודה מעל המשכורת שלך של 52 שבועות.
להיותיוֹתֵרמדויק, הכפל ב-2,080 (40*52): הכפל ב-2,000, והנח את הסכום הזה בצד. לאחר מכן תכפילו את התעריף השעתי ב-80 (כפילו, הכפילו, הכפילוזֶה, והוסיפו אפס). תוסיפו את זה להערכה הגסה וקיבלתם את המשכורת שלכם ל-52 שבועות.
אם אתה רוצה לקחת בחשבון את החגים בתשלום או פרטים אחרים,לך תשתמש בלוח יום העבודה הזה, שבו אתה יכול להתאים את המספרים וימי העבודה עד שתקבל את מספר שעות העבודה שלך בפועל. אבל חשבתי שאתה כאן בשבילנַפשִׁימתמטיקה.
מצא קיצורי דרך נוספים
לליסטורס יש כמהקיצורי דרך קלים למתמטיקה. בוויקיפדיה יש הרבהקיצורי דרך מתקדמיםהמכסים חשבון, ריבועים וקוביות, שורשים ולוגריתמים. ו-Better Explained מפרט כמההמרות יחידות נפוצות, כמו "MPH = רגל לשנייה*1.5."
