מהיר: מה זה 192... בלי המחשבון שלך? (361.) ריבוע מספרים מורכבים דו ספרתיים בראש שלך זה לא כל כך קשה אם אתה יודע טריק פשוט, על פיסודות המתמטיקה הנפשיתהסופר מייקל שרמר.
תמונה מאתfarnea.
חשבון לא תמיד צריך להיעשות מימין לשמאל - למעשה הרבה אנשים אחרים עושים את זה הפוך. אם אתה רואה בעיה כמו 32+18, הוספת אותה בראש משמאל לימין תאפשר לך לראות תחילה 40 (30 + 10), ולאחר מכן את ה-10 (2 + 8). ניתן להשתמש בתהליך דומה להכפלה. אבל מה אם אתה רוצה לריבוע מספרים כמו 332? זה קצת יותר מורכב, אבל לא כל כך הרבה יותר:
[W]מה זה 27
2
. כמובן, הדרך בכוח הגס לעשות זאת היא לחשב 27 x 27 שזה קצת כאב כי זה כרוך בביצוע משהו כמו 27 x 20 + 27 x 7 = 540 + 189 = 729. אבל יש דרך הרבה יותר מהירה.
שימו לב ל-27
2
= 30 x 24 + 3
2
. מכיוון שאתה בטח יודע ש3
2
= 9 זה אומר שאתה צריך לחשב 30 x 24 + 9 וזה קל יחסית כי הכפל כולל כפולה של עשר מה שאומר שזה באמת 3 x 24 ואז להוסיף אפס.
אז הכלל הוא שאם אתה רוצה לריבוע את מספר X אתה תחילה עיגל אותו לכפולה הקרובה ביותר של 10, שנקרא X + r, ואז מחשבים X - r (כלומר עיגל את אותה כמות בכיוון ההפוך). מחשבים (X + r) x (X - r) ומוסיפים בחזרה את הריבוע של הסכום שעיגלתם לפיו, r
2
, שיהיו 1, 4, 9, 16 או 25.
זה עובד כי (X + r) x (X - r) + r
2
= X
2
- rX + rX - r
2
+ r
2
= X
2
.
אני מוסיף את הטיפ הזה לרפרטואר המנטלי שלי, ממש ליד הטריק המנטלי שלי לחישוב מהיר של טיפ של 20% כשאוכלים בחוץ (הזיז את הספרה על מקום אחד שמאלה, והכפיל אותה). אם יש לכם טיפים שימושיים למתמטיקה לשארינו שלא למדנו שיעורי מתמטיקה שנים, נשמח לשמוע זאת בתגובות.
ריבוע מספרים דו ספרתיים בראש[ג'ון גרהם-קאמינג]