מתמטיקה של כסף לא מובנת: מדוע עניין חשוב יותר ממה שאתה חושב

עניין הוא אולי החלק המורכב ביותר במתמטיקה שהאדם הממוצע צריך להשתמש בו מדי יום. כמו הכוח, ניתן להשתמש בו לטוב, לרע, והוא מחבר את הגלקסיה יחד.

כשהריבית עובדת בשבילך, היא יכולה להכניס לך המון כסף. כשזה עובד נגדך, זה יכול לעלות לך הרבה. אבל אתה צריך לדעת איך זה עובד כדי לנצל. למרבה המזל, אנו יכולים להסביר את שני המקרים.

ריבית פשוטה היא מה שחשבונות חיסכון רבים משתמשים בהם כדי לעזור לך להרוויח מעט כסף בתמורה לאחסון מה שיש לך בבנק. עִםריבית פשוטה, אם תכניס 1,000 $ בחשבון, עם ריבית של 1%, תקבל 10 $ בחזרה. קל, נכון? עם זאת, רוב הדרכים שבהן אתה נתקל בעניין הן גרסה של נושא זה. הנה איך הם עובדים.

ריבית דריבית

מישהו שכנראה לא היה בעצם אלברט איינשטיין אמר פעם שהכוח החזק ביותר ביקום הוא ריבית דריבית. בְּעוֹדלחורים שחורים סופר-מאסיביים אולי יש מה לומר על זה, ריבית דריבית היא עדיין די חשובה, כי זו הדרך שבה הכסף שלך יכול להרוויח יותר כסף.

ריבית צרופה עובדת כך: אתה מתחיל עם יתרה ראשונית, נניח 10,000 $. כאשר משלמים לך ריבית - נניח 10% בשנה כדי להקל על המתמטיקה - הסכום הזה מתווסף ליתרה הכוללת שלך. לאחר שנה בתרחיש זה, תרוויח 1,000 דולר בריבית אשר תתווסף ליתרה הכוללת שלך. בשנה הבאה, יש לך 11,000 $ בחשבון שלך, כך ש-10% ריבית מניבה כעת 1,100 $. הריבית שלך מרוויחה ריבית משלה (במקרה זה, תוספת של $100). זוהי דרך יוצאת דופן עבור הכסף שלך להרוויח יותר כסף.

זו דוגמה קיצונית כדי להראות איך המתמטיקה עובדת - עם זאת, לעתים רחוקות תראה ריבית של 10% על חשבון בנק. סביר יותר שתראה משהו קרוב ל-1%, אבל עם הזמן, אתה יכול לראות איך זה יסתכם - זה בעצם כסף בחינם!

עם זאת, כשאתה נכנס להשקעה - וזה, אגב, כןקל מאוד להתחיל איתו- ריבית מרוכזת (או תשואות, כפי שהן ידועות בהשקעות) יכולות לעשות הבדל גדול בהרבה. בעוד ששיעורי תשואה טיפוסיים הםנתון לוויכוחים רבים, נניח תשואה מתונה של 8% — זה הרבה יותר מה-1% בחשבון הבנק שלך!

אם אתה משקיע 10,000 $ היום ולא תוסיף עוד גרוש, כך זה ייראה בעוד 25 שנה לבד:

אמנם לוקח כמה שנים להתחיל, אבל לאחר 25 שנים, התשואות של המתחם מעוקלים את התרשים כלפי מעלה בצורה דרמטית. 10,000 $ שלך הרוויחו 17,000 $ בהחזרות רגילות, אבל כמעט 25,000 $ בהחזרות מורכבות. זה מביא את ההשקעה הכוללת שלך ל-51,794 דולר עד תום 25 השנים הללו - שוב, מבלי להוסיף אגורה אחת לאחר ההשקעה הראשונית.

בוא נסתכל על זה שוב, אבל הפעם נניח שאתה מוסיף 100 דולר נוספים לחודש להשקעה שלך:

לאחר 25 שנים, התרומות של $100 לחודש יוסיפו $40,000 נוספים לחסכון שלך. ההחזר הפשוט בזמן הזה יעבור מ-$17,000 ל-$43,520, והתשואות המורכבות יעלו ל-47,044$. תמורת 100$ נוספים בכל חודש, ההשקעה הכוללת שלך עד הסוף תהיה130,564 דולר. זה קצת יותר מ-78,000 דולרעַל גַבֵּימה תקבל רק עם ההשקעה הראשונית של 10,000 $.

ריבית דריבית היא גורם עצום באופן שבו ההשקעות שלך לטווח ארוך פועלות. למרות שאולי לא צריך להבין את היישום המעשי של זה על בסיס יומיומי (ולמעשהלפעמים גישה נטולת ידיים היא טובה), זה בעצם להבין שהכסף שלך יכול להרוויח יותר כסף, מה שמרוויח כסף משלו. אם להגדיר את זה במונחים של MMORPG, זה כמו לערום עוד ועוד חובבים לאורך זמן. לכל השאר: זה ממש ממש טוב.

ריבית בכרטיס אשראי

ריבית כרטיס אשראי אולי לא (בדרך כלל) היא ריבית דריבית, אבל היא עדיין יכולה להצטבר בגדול. כאשר אתה מקבל כרטיס אשראי, אתה מסכים לשלם סכום מסוים של ריבית כל עוד אתה נושא יתרה. אנשים רבים עוסקים רק בביצוע תשלומים חודשיים, מבלי לשקול כיצד מחושב הריבית הזו - וזה עניין גדול באמת. חוסר ההבנה הזה כל כך גרוע עד שחוק עבר ב-2009דורש מהנושים להזהיר אותךשתשלום רק את המינימום יכול לעלות לך ביוקר בריבית.

ריבית על כרטיס אשראי מחושבת עם אשיעור שנתי באחוזים(או אפריל). ה-APR הוא האחוז מהחשבון שלך שייגבה במשך שנה. אז, נניח שאתה קונה טלוויזיה ב-$1000 בכרטיס עם 24% אפריל. בהנחה שלא תקנה שום דבר אחר בכרטיס האשראי הזה (שאליו עוד נגיע), תישא יתרה של $1000, ותחויב בריבית של $240 תוך שנים עשר חודשים, או $20 לחודש.

כמובן, אתה בדרך כלל צריך לשלם את הריבית תחילה, אז "התשלום המינימלי" שלך הולך לכיוון הריבית החודשית של $20, וכל מה שאתה משלם מפחית את היתרה. רוב הכרטיסים דורשים ממך לשלם לפחות 1% מהיתרה שלך על גבי הריבית החודשית, אבל זה עדיין יכול לקחת נצח כדי להחזיר.

טבלה זו מציגה כיצד תיראה שנה של תשלומים חודשיים בכרטיס אשראי עם יתרה של 1,000$ אם הייתם משלמים רק את המינימום (מוגדר כריבית בתוספת 1% מהיתרה):

כל חודש אתה משלם קרוב ל-$20 בריבית, אבל היתרה הכוללת שלך מופחתת רק בפחות מ-10$. בהנחה ששילמתם רק את המינימום לתשלום, שיטה זו תימשך 125 חודשים ותעלה 1,332 דולר בריבית, בנוסף למחיר המקורי של 1,000 דולר של הטלוויזיה. עכשיו שילמת יותר ריבית ממה ששילמת עבור הטלוויזיה עצמה!

עכשיו תסתכל על אותו חשבון עם תשלום של $60 לחודש:

זה הרבה יותר טוב. אתה עדיין משלם ריבית, אבל הרבה פחות (עד הסוף, זה בערך 228 דולר), וסיימת לשלם את זה תוך 21 חודשים. במילים אחרות, יששום דבר יותר גרוע לחלוטיןמאשר לשלם רק את התשלום החודשי המינימלי.

כמובן, הקונטרה לכך היאמקרה השימוש הטוב ביותר האפשרי:לשלם את כרטיסי האשראי שלך באופן מיידי. אלא אם כן אתה מוצא את עצמך עם עסקה ללא ריבית ואתה עומד בה, כרטיסי אשראי הם מעט יותר מטמין שאתה יכול לשפוך כסף בטווח הארוך. הדרך היחידה לעקוף זאת היא לשלם את היתרה שלך באופן מיידי. ריבית נגבית רק על יתרות הנישאות מחודש לחודש. אם אתה אף פעם לא נושא אחד יותר מחודש, אתה זהוב.

רוב ההלוואות פועלות לפי עקרונות דומים ביסודו לכרטיסי אשראי. יש לך יתרה, אתה משלם אחוז מסוים בריבית ומבצע תשלומים לאורך זמן מסוים. ההבדלים העיקריים בין כרטיסי אשראי והלוואות הם כיצד ומתי מוחל ריבית (כמו גם כמה זמן ההלוואה יכולה להימשך). כמה הלוואות כמו בתים או מכוניות יש גםשיטות מורכבות אפילו יותרשל חישוב ריבית, אז אם אתה רואה מונח שאתה לא מכיר, הקפד לבדוק אותו לפני החתימה.

מתי (ואיך) מוחל ריבית

אחוז הריבית הוא רק חלק מהמשוואה. החלק השני הואכַּאֲשֵׁרשהריבית מוחלת. בדוגמה של כרטיס האשראי שלמעלה, ריבית מוחלת מדי חודש, והיא מוחלפת באופן מיידי. זו לא השיטה היחידה להחלת ריבית. להלן מספר דרכים אחרות שבהן ניתן ליישם עניין:

• כרטיסי אשראי "לא" בריבית:כרטיסי אשראי מסוימים יציעו תקופת קידום מכירות שבה לא נגבית ריבית על רכישה. כאשר תקופת המבצע מסתיימת, הוא יכול להתחיל לגבות ממך ריבית על היתרה הקיימת שלך, או לחשב רטרואקטיבית ריבית על כל עסקאות שלא שולמו. הקפד לבדוק את תנאי כרטיס האשראי שלך לפרטים.

• ריבית מאוחרת: הלוואות סטודנטים במיוחדלאפשר דחיית ריבית עד לזמן מוגדר. הלוואות מסובסדות פדרליות, למשל, לא מתחילות לצבור ריבית עד שישה חודשים לאחר סיום הלימודים, מה שעוזר לך לחסוך מארבע שנים של ריבית הצטברת לפני שתוכל אפילו לשלם עליהן.

• ריבית חלה על המנהל:בדוגמה של כרטיס האשראי שלמעלה, הריבית הייתה מיידית. עבור כמה כרטיסי אשראי והלוואות, זה לא תמיד המקרה. ניתן להחיל ריבית על הקרן שלך, מה שאומר שהיא מתגבשת ככל שאתה משלם אותה. תשלום יותר מהמינימום עדיין יגרום לירידה בסכום הכולל שלך, אך הלוואות מסוימות עשויות לאפשר לך לבצע תשלום מינימלי הנמוך מהריבית שנצברה, אז, שוב, בדוק את התנאים שלך.

הדרכים שבהן ריבית מוחלת על חוב לאורך זמן עשויות להשתנות במידה כה רבה בין מלווים וסוגי הסכמים, עד שכמעט בלתי אפשרי לעבור עליהם. לפני שאתם לוקחים כל סוג של הלוואה, הקפידו לעבור על הפרטים בצורה יסודית ככל האפשר.